Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Знайти площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з довжиною сторони 4 см і гострим кутом 60°, а висота цієї призми дорівнює 15 см.
Ответ:
Площа повної поверхні прямої призми обчислюється як сума площі бічної поверхні і площі двох основ: $$S_{повна} = S_{бічна} + 2S_{основи}$$.
Площа бічної поверхні: $$S_{бічна} = P_{основи} \cdot h = (4 \cdot 4) \cdot 15 = 16 \cdot 15 = 240$$ см2.
Площа ромба: $$S_{основи} = a^2 \cdot sin(\alpha) = 4^2 \cdot sin(60°) = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}$$ см2.
Площа повної поверхні: $$S_{повна} = 240 + 2 \cdot 8\sqrt{3} = 240 + 16\sqrt{3}$$ см2.
Відповідь: $$240 + 16\sqrt{3}$$ см2
Похожие
- 1. Паралелепіпедом називається призма, основою якої є... А) ромб Б) паралелограм Д) трикутник В) трапеція Г) коло
- 2. Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку... А) периметра основи на висоту Б) периметра основи на апофему В) периметра основи на бічне ребро Г) півпериметра основи на апофему Д) півпериметра основи на висоту
- 3. Скільки вершин має чотирикутна піраміда? A) 1 Б) нескінченно багато B) 4 Г) 5 Д) 3
- 4. Обчислити площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 10см і 12см, а висота призми дорівнює 8см.
- 5. Площа поверхні куба, діагональ якого √3 см, дорівнює:
- 6. Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 120см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 25см.
- 7. Знайти площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з довжиною сторони 4 см і гострим кутом 60°, а висота цієї призми дорівнює 15 см.
