Решебник по физике 9 класс Перышкин | Страница 337

m — масса тела;

v₀ — начальная скорость;

g — ускорение свободного падения;

t — время от начала падения;

v — скорость;

p — импульс;

Δt — длительность промежутка;

Δp₁, Δp₂ — изменения импульса за первую и вторую секунды.

На графике задачи 30 равным промежуткам времени соответствуют одинаковые изменения скорости: Δvₓ = gΔt. Умножая их на постоянную массу, получаем Δpₓ = mgΔt. Следовательно, за равные промежутки импульс изменяется на одну и ту же величину.

При свободном падении из покоя скорости шариков в одинаковые моменты равны: v = gt. При одинаковом объёме масса пропорциональна плотности, поэтому pм/pал = ρм/ρал ≈ 8900/2700 ≈ 3,3. И в конце первой, и в конце второй секунды импульс медного шарика приблизительно в 3,3 раза больше импульса алюминиевого. Здесь p — импульс, ρ — плотность; приняты обычные табличные плотности меди 8900 кг/м³ и алюминия 2700 кг/м³.

m — одинаковая масса шаров;

v₁ₓ, v₂ₓ — проекции скоростей до столкновения;

v′₁ₓ, v′₂ₓ — проекции скоростей после столкновения.

m — одинаковая масса шаров;

v₁ₓ, v₂ₓ — проекции скоростей до столкновения;

v′₁ₓ, v′₂ₓ — проекции скоростей после столкновения.

m — масса автомобиля;

v₁, v₂ — начальная и конечная скорости;

Aтр — работа силы трения;

ΔEк — изменение кинетической энергии.

k — жёсткость пружины;

x₁, x₂ — начальное и конечное удлинения;

A — работа внешней силы;

ΔEп — увеличение потенциальной энергии пружины.

m — масса бруска;

v₀ — начальная скорость;

a — ускорение подъёма;

Δt — время;

v — конечная скорость;

Eк — кинетическая энергия;

h — высота подъёма;

g — ускорение свободного падения;

Aт — работа силы тяжести.

m — масса груза;

h — высота падения до поверхности грунта;

d — глубина проникновения;

g — ускорение свободного падения;

F — постоянная сила сопротивления;

vнач, vкон — скорости в начале падения и после остановки.

Пусть масса каждого шара равна m. До столкновения Eк = m(0,2² + 0,1²)/2 = 0,025m; после столкновения E′к = m[(−0,1)² + 0,2²]/2 = 0,025m (при m в килограммах энергии выражены в джоулях). Потенциальная энергия шаров не изменилась, поскольку их высота осталась прежней. Следовательно, полная механическая энергия системы сохранилась.

H — начальная высота;

h — искомая высота;

m — масса тела;

g — ускорение свободного падения;

Eк, Eп — кинетическая и потенциальная энергии;

v₀ — начальная скорость.

График повторяется через 2 с, поэтому период T = 2 с, частота ν = 1/T = 0,5 Гц. Любая другая колеблющаяся точка качелей движется с той же частотой 0,5 Гц, поскольку точки качелей совершают колебания совместно.

ν — частота колебаний;

T — период;

x — смещение средней точки струны;

t — время;

π — число пи.

Период колебаний T = 1/ν = 1/40 = 0,025 с. Если начать отсчёт в момент прохождения положения равновесия в положительном направлении, график задаётся x = 3sin(80πt) мм. Для других точек этой струны такой же график в общем случае не годится: частота одинакова, но амплитуды отличаются. Для средних точек других струн он также не годится, поскольку их частоты и амплитуды могут быть другими.