28.22 [682] Шагающий экскаватор за один приём выбрасывает 14 м³ грунта, поднимая его на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую экскаватором по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

• Объем грунта равен 14 м³.
• Высота подъема равна 20 м.
• Вес ковша без грунта равен 20 кН = 20000 Н.
• Плотность грунта равна 1500 кг/м³.
• Масса грунта: \[ m = \rho V \], где \(\rho\) - плотность грунта, V - объем грунта.

Подставляем значения: \[ m = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг} \]

• Вес грунта: \[ P = mg \], где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Подставляем значения: \[ P = 21000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 205800 \text{ Н} \]

• Общий вес (грунта и ковша): \[ P_\text{общ} = P_\text{грунта} + P_\text{ковша} = 205800 \text{ Н} + 20000 \text{ Н} = 225800 \text{ Н} \]
• Работа при подъеме грунта и ковша: \[ A = P_\text{общ} \cdot h \], где P - вес, h - высота.

Подставляем значения: \[ A = 225800 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 4516000 \text{ Дж} = 4516 \text{ кДж} = 4.516 \text{ МДж} \]