24.20 [523] В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рассчитайте: а) избыточное давление воды на дно; б) вес воды; в) силу, с которой вода действует на стенку шириной 20 см.

а) Высота столба воды: $$h = 32 \text{ см} - 2 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$.

Избыточное давление воды на дно:

$$P = \rho g h = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$$.

б) Объем воды в аквариуме:

$$V = L \cdot W \cdot h = 0.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}^3$$.

Масса воды:

$$m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 30 \text{ кг}$$.

Вес воды:

$$P = mg = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 294 \text{ Н}$$.

в) Сила, с которой вода действует на стенку:

$$F = \frac{1}{2} \rho g h^2 L = \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (0.3 \text{ м})^2 \cdot 0.2 \text{ м} = 88.2 \text{ Н}$$.

Ответ: а) 2940 Па; б) 294 Н; в) 88.2 Н