24.16 [519] Водолаз в жёстком скафандре может погружаться в море на глубину 250 м, искусный ныряльщик - на глубину 20 м. На сколько и во сколько раз различается избыточное давление во- ды на этих глубинах?

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу для расчета избыточного давления жидкости на глубине: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где:

• $$P$$ - избыточное давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости (морской воды), кг/м³ (принимаем стандартное значение 1020 кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (принимаем стандартное значение 9.8 м/с²);
• $$h$$ - глубина, м.

1) Рассчитаем избыточное давление на глубине 250 м:

$$P_{250} = 1020 \cdot 9.8 \cdot 250 = 2499000 \text{ Па}$$.

2) Рассчитаем избыточное давление на глубине 20 м:

$$P_{20} = 1020 \cdot 9.8 \cdot 20 = 199920 \text{ Па}$$.

3) Определим, на сколько избыточное давление на глубине 250 м больше, чем на глубине 20 м:

$$\Delta P = P_{250} - P_{20} = 2499000 - 199920 = 2299080 \text{ Па}$$.

4) Определим, во сколько раз избыточное давление на глубине 250 м больше, чем на глубине 20 м:

$$\frac{P_{250}}{P_{20}} = \frac{2499000}{199920} \approx 12.5 \text{ раз}$$.

Ответ: Избыточное давление на глубине 250 м больше, чем на глубине 20 м на 2299080 Па, и больше в 12.5 раз.