3.[32 dx

Решение:

Исходный интеграл:

\[\int \frac{dx}{3x - 2}\]

Введем замену:

Пусть \(u = 3x - 2\), тогда \(du = 3 dx\), следовательно, \(dx = \frac{1}{3} du\).

Подставляем в интеграл:

\[\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} du = \frac{1}{3} \int \frac{1}{u} du\]

Вычисляем интеграл:

\[\frac{1}{3} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{3} \ln |u| + C\]

Возвращаемся к исходной переменной \(x\):

\[\frac{1}{3} \ln |3x - 2| + C\]

Ответ: \(\frac{1}{3} \ln |3x - 2| + C\)