[2x-y2, 5. Решите систему уравнений графически: (x2 + y²=25

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x - y = 2, \\ x^2 + y^2 = 25. \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: y = 2x - 2. Подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 + (2x - 2)^2 = 25 x^2 + 4x^2 - 8x + 4 = 25 5x^2 - 8x - 21 = 0

Решим квадратное уравнение относительно x: D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 5 * (-21) = 64 + 420 = 484 √D = 22 x_1 = (8 + 22) / (2 * 5) = 30 / 10 = 3 x_2 = (8 - 22) / (2 * 5) = -14 / 10 = -1.4

Найдем соответствующие значения y: Если x_1 = 3, то y_1 = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4 Если x_2 = -1.4, то y_2 = 2 * (-1.4) - 2 = -2.8 - 2 = -4.8

Таким образом, решения системы уравнений:

(3, 4) и (-1.4, -4.8)

Графическое решение:

Первое уравнение - прямая, второе - окружность с центром в начале координат и радиусом 5.

Ответ: (3; 4) и (-1.4; -4.8)