x-5y = 2, x²-y=10. 1. Решите систему уравнений: (x - y = 10.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 5y = 2, \\ x^2 - y = 10. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: x = 5y + 2. Подставим это выражение во второе уравнение:

(5y + 2)^2 - y = 10 25y^2 + 20y + 4 - y = 10 25y^2 + 19y - 6 = 0

Решим квадратное уравнение относительно y: D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 * 25 * (-6) = 361 + 600 = 961 √D = 31 y_1 = (-b + √D) / (2a) = (-19 + 31) / (2 * 25) = 12 / 50 = 6 / 25 = 0.24 y_2 = (-b - √D) / (2a) = (-19 - 31) / (2 * 25) = -50 / 50 = -1

Найдем соответствующие значения x: Если y_1 = 0.24, то x_1 = 5 * 0.24 + 2 = 1.2 + 2 = 3.2 Если y_2 = -1, то x_2 = 5 * (-1) + 2 = -5 + 2 = -3

Таким образом, решения системы уравнений:

(3.2, 0.24) и (-3, -1)

Ответ: (3.2; 0.24) и (-3; -1)