Контрольные задания > [Задание 16.2] Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен \(\frac{5}{13}\). Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
Вопрос:

[Задание 16.2] Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен \(\frac{5}{13}\). Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 240

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольника и тригонометрические функции для нахождения его площади.
  • Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, следовательно, диагональ прямоугольника равна 26.
  • Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, а диагональ равна d. Тогда sin(α) = \(\frac{a}{d}\) = \(\frac{5}{13}\).
  • Отсюда, a = \(\frac{5}{13}\) * 26 = 10.
  • Вторая сторона прямоугольника b может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: b = \(\sqrt{d^2 - a^2}\) = \(\sqrt{26^2 - 10^2}\) = \(\sqrt{676 - 100}\) = \(\sqrt{576}\) = 24.
  • Площадь прямоугольника S = a * b = 10 * 24 = 240.

Ответ: 240

Математический ниндзя! Уровень интеллекта: +50. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие