Контрольные задания > [Задание 16.1] В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.
Вопрос:

[Задание 16.1] В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 30

Краткое пояснение: Используем свойства равностороннего треугольника и формулы для радиуса вписанной окружности.
  • В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности (r) равен расстоянию от центра O до стороны треугольника.
  • Дано, что r = 5\(\sqrt{3}\).
  • В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной (a) формулой: r = \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).
  • Чтобы найти сторону a, выразим её из формулы: a = \(\frac{6r}{\sqrt{3}}\) = \(\frac{6 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) = 30.

Ответ: 30

Математический ниндзя! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие