3) \((20-19\frac{3}{4}) + (17\frac{3}{4}-17) + (2\frac{1}{2}-\frac{17}{24})\).

3) Вычислим значение выражения: $$(20-19\frac{3}{4}) + (17\frac{3}{4}-17) + (2\frac{1}{2}-\frac{17}{24})$$

1. Вычислим разность в первой скобке: $$20-19\frac{3}{4}$$.
2. Представим число 20 в виде смешанного числа: $$20 = 19\frac{4}{4}$$.
3. Вычислим разность: $$19\frac{4}{4}-19\frac{3}{4} = (19-19) + (\frac{4}{4} - \frac{3}{4}) = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$.
4. Вычислим разность во второй скобке: $$17\frac{3}{4}-17$$.
5. Вычислим разность: $$17\frac{3}{4}-17 = \frac{3}{4}$$.
6. Вычислим разность в третьей скобке: $$2\frac{1}{2}-\frac{17}{24}$$.
7. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$.
8. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 2 и 24 равен 24. Для этого первую дробь умножим на 12:$$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{60}{24}$$.
9. Вычислим разность: $$\frac{60}{24} - \frac{17}{24} = \frac{60-17}{24} = \frac{43}{24}$$.
10. Вычислим сумму: $$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{43}{24}$$.
11. Вычислим сумму первых двух дробей: $$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$.
12. Вычислим сумму: $$1 + \frac{43}{24}$$.
13. Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 24: $$1 = \frac{24}{24}$$.
14. Вычислим сумму: $$\frac{24}{24} + \frac{43}{24} = \frac{24+43}{24} = \frac{67}{24}$$.
15. Выделим целую часть: $$\frac{67}{24} = 2\frac{19}{24}$$.

Ответ: $$2\frac{19}{24}$$