д) \((13-8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5})\);

д) Вычислим значение выражения: $$(13-8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5})$$

1. Вычислим разность в первой скобке: $$13-8\frac{5}{12}$$.
2. Представим число 13 в виде смешанного числа: $$13 = 12\frac{12}{12}$$.
3. Вычислим разность: $$12\frac{12}{12}-8\frac{5}{12} = (12-8) + (\frac{12}{12} - \frac{5}{12}) = 4 + \frac{7}{12} = 4\frac{7}{12}$$.
4. Вычислим разность во второй скобке: $$17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}$$.
5. Вычислим разность целых частей: $$17 - 16 = 1$$.
6. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 2 и 5 равен 10. Для этого первую дробь умножим на 5, а вторую на 2:$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$$;$$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$.
7. Вычислим разность дробных частей: $$\frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{5-2}{10} = \frac{3}{10}$$.
8. Вычислим разность во второй скобке: $$1\frac{3}{10}$$.
9. Вычислим сумму: $$4\frac{7}{12} + 1\frac{3}{10}$$.
10. Вычислим сумму целых частей: $$4 + 1 = 5$$.
11. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 12 и 10 равен 60. Для этого первую дробь умножим на 5, а вторую на 6:$$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$$;$$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}$$.
12. Вычислим сумму дробных частей: $$\frac{35}{60} + \frac{18}{60} = \frac{35+18}{60} = \frac{53}{60}$$.
13. Вычислим сумму: $$5\frac{53}{60}$$.

Ответ: $$5\frac{53}{60}$$