4) \(\frac{3m}{16n^2} \cdot \frac{8n^6}{1}\);

Сначала сократим числа 3 и 16 на 8:

$$\frac{3m}{16n^2} \cdot \frac{8n^6}{1} = \frac{3m}{2n^2} \cdot \frac{n^6}{1}$$

Теперь сократим переменные n:

$$\frac{3m}{2n^2} \cdot \frac{n^6}{1} = \frac{3m}{2} \cdot \frac{n^4}{1}$$

Теперь умножим:

$$\frac{3m}{2} \cdot \frac{n^4}{1} = \frac{3mn^4}{2}$$

Ответ:

$$\frac{3mn^4}{2}$$