6) \(a^2:\frac{a}{b^2c}\);

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$$a^2 : \frac{a}{b^2c} = a^2 \cdot \frac{b^2c}{a}$$

Теперь сократим переменные a:

$$a^2 \cdot \frac{b^2c}{a} = a \cdot b^2c$$

Ответ:

$$ab^2c$$