4.114 1) \(\left(\frac{7}{12}+3,25\right)+\left(2\frac{5}{6}+4,75\right);\)

1) \(\left(\frac{7}{12}+3,25\right)+\left(2\frac{5}{6}+4,75\right);\)

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: \(3,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\); \(4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}\)

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \(2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}\)

Тогда выражение примет вид: \(\left(\frac{7}{12}+\frac{13}{4}\right)+\left(\frac{17}{6}+\frac{19}{4}\right)\)

Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю: \(\frac{7}{12}+\frac{13}{4} = \frac{7}{12} + \frac{13\cdot 3}{4\cdot 3} = \frac{7}{12} + \frac{39}{12} = \frac{7+39}{12} = \frac{46}{12} = \frac{23}{6}\)

Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю: \(\frac{17}{6}+\frac{19}{4} = \frac{17\cdot 2}{6\cdot 2} + \frac{19\cdot 3}{4\cdot 3} = \frac{34}{12} + \frac{57}{12} = \frac{34+57}{12} = \frac{91}{12}\)

Тогда выражение примет вид: \(\frac{23}{6}+\frac{91}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{23}{6}+\frac{91}{12} = \frac{23\cdot 2}{6\cdot 2} + \frac{91}{12} = \frac{46}{12} + \frac{91}{12} = \frac{46+91}{12} = \frac{137}{12}\)

Выделим целую часть: \(\frac{137}{12} = 11\frac{5}{12}\)

Ответ: \(11\frac{5}{12}\)