4.112. 1) \(1,8\cdot \left(2\frac{1}{9}+1\frac{2}{3}\right);\)

1) \(1,8\cdot \left(2\frac{1}{9}+1\frac{2}{3}\right);\)

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(1,8 = 1\frac{8}{10} = 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}\)

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей: \(2\frac{1}{9} = \frac{19}{9}\); \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

Тогда выражение примет вид: \(\frac{9}{5}\cdot \left(\frac{19}{9}+\frac{5}{3}\right)\)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{19}{9}+\frac{5}{3} = \frac{19}{9} + \frac{5\cdot 3}{3\cdot 3} = \frac{19}{9} + \frac{15}{9} = \frac{19+15}{9} = \frac{34}{9}\)

Тогда выражение примет вид: \(\frac{9}{5}\cdot \frac{34}{9} = \frac{9\cdot 34}{5\cdot 9} = \frac{1\cdot 34}{5\cdot 1} = \frac{34}{5}\)

Представим в виде десятичной дроби: \(\frac{34}{5} = \frac{68}{10} = 6,8\)

Ответ: 6,8