23) \(\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}\) при \(a = 3\);

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней и корней.

Сначала упростим выражение под корнем:

$$\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6} = \sqrt{a^2 \cdot a^6} = \sqrt{a^{2+6}} = \sqrt{a^8}$$

Теперь извлечем корень:

$$\sqrt{a^8} = a^{\frac{8}{2}} = a^4$$

Подставим значение \(a = 3\):

$$a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$

Ответ: 81