1) $$1 \frac{1}{4} + 5 \frac{2}{3} + \frac{2}{2}$$ 2) $$1 \frac{3}{8} + 7 \frac{5}{24} + \frac{1}{3}$$

Решим примеры, выполнив сложение смешанных чисел.

1) $$1 \frac{1}{4} + 5 \frac{2}{3} + \frac{2}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 3 и 2 будет 12:

• $$1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 1 \frac{3}{12}$$
• $$5 \frac{2}{3} = 5 \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{8}{12}$$
• $$\frac{2}{2} = 1 = 1 \frac{0}{12}$$

Сложим целые и дробные части:

$$1 \frac{3}{12} + 5 \frac{8}{12} + 1 \frac{0}{12} = (1 + 5 + 1) + (\frac{3}{12} + \frac{8}{12} + \frac{0}{12}) = 7 + \frac{3 + 8 + 0}{12} = 7 + \frac{11}{12} = 7 \frac{11}{12}$$

Ответ: $$7 \frac{11}{12}$$

2) $$1 \frac{3}{8} + 7 \frac{5}{24} + \frac{1}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 24 и 3 будет 24:

• $$1 \frac{3}{8} = 1 \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 1 \frac{9}{24}$$
• $$7 \frac{5}{24} = 7 \frac{5}{24}$$
• $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$

Сложим целые и дробные части:

$$1 \frac{9}{24} + 7 \frac{5}{24} + \frac{8}{24} = (1 + 7 + 0) + (\frac{9}{24} + \frac{5}{24} + \frac{8}{24}) = 8 + \frac{9 + 5 + 8}{24} = 8 + \frac{22}{24}$$

Сократим дробь:

$$8 + \frac{22}{24} = 8 + \frac{11}{12} = 8 \frac{11}{12}$$

Ответ: $$8 \frac{11}{12}$$