4) \frac{5}{18} x+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}.

Решим уравнение:

$$\frac{5}{18} x+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$ $$ 10\frac{5}{6} = \frac{10 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{60 + 5}{6} = \frac{65}{6} $$

Запишем уравнение:

$$\frac{5}{18}x + \frac{5}{2} = \frac{65}{6}$$

Выразим дробь с x:

$$ \frac{5}{18}x = \frac{65}{6} - \frac{5}{2} $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{18}x = \frac{65}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{65}{6} - \frac{15}{6} = \frac{65 - 15}{6} = \frac{50}{6} $$

Выразим x:

$$ x = \frac{50}{6} : \frac{5}{18} = \frac{50}{6} \cdot \frac{18}{5} = \frac{50 \cdot 18}{6 \cdot 5} = \frac{10 \cdot 18}{6} = 10 \cdot 3 = 30 $$

Ответ: 30