2) \left(1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}\right):\left(17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}\right);

Вычислим значение выражения:

$$ \left(1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}\right):\left(17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}\right) $$

Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$ 1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16} $$ $$ 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} $$

Выполним умножение:

$$ \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{25 \cdot 16}{16 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5 $$

Вычислим сумму:

$$ 5 + 1\frac{2}{3} = 5 + \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3} = \frac{15}{3} + \frac{5}{3} = \frac{20}{3} $$

Вычислим разность, приведя дроби к общему знаменателю:

$$ 17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4} $$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$ 11\frac{1}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{44 + 1}{4} = \frac{45}{4} $$

Выполним деление:

$$ \frac{20}{3} : \frac{45}{4} = \frac{20}{3} \cdot \frac{4}{45} = \frac{20 \cdot 4}{3 \cdot 45} = \frac{80}{135} = \frac{16}{27} $$

Ответ:$$\frac{16}{27}$$