6) \frac{3}{5} y = 2\frac{9}{10} - \frac{1}{5};

б) Для решения данного уравнения, сначала упростим правую часть, затем выразим y.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{9}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{20 + 9}{10} = \frac{29}{10}.$$

Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{3}{5}y = \frac{29}{10} - \frac{1}{5}.$$

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю, то есть к 10: $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}.$$

Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{3}{5}y = \frac{29}{10} - \frac{2}{10}.$$

Выполним вычитание в правой части: $$\frac{3}{5}y = \frac{29 - 2}{10} = \frac{27}{10}.$$

Чтобы выразить y, разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{5}\): $$y = \frac{27}{10} \div \frac{3}{5}.$$

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: $$y = \frac{27}{10} \cdot \frac{5}{3}.$$

Сократим 27 и 3, а также 10 и 5: $$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{9}{2}.$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}.$$

Ответ: 4$$\frac{1}{2}$$