г) r) 3\frac{1}{3} : k = 1\frac{1}{3} : 2;

г) Для решения данного уравнения с пропорцией, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные.

$$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}.$$

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}.$$

Теперь пропорция имеет вид: $$\frac{10}{3} : k = \frac{4}{3} : 2.$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$\frac{\frac{10}{3}}{k} = \frac{\frac{4}{3}}{2}.$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: $$\frac{10}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot k.$$

$$\frac{20}{3} = \frac{4}{3} k.$$

Чтобы выразить k, разделим обе части уравнения на \(\frac{4}{3}\): $$k = \frac{20}{3} \div \frac{4}{3}.$$

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: $$k = \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{4}.$$

Сократим 3 и 4: $$k = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 5.$$

Ответ: 5