5) \frac{a^2}{a^2-ab-ac+bc}, \frac{b}{2a-2b} и \frac{ab}{4a-4c}.

5) Приведём дроби \(\frac{a^2}{a^2-ab-ac+bc}\), \(\frac{b}{2a-2b}\) и \(\frac{ab}{4a-4c}\) к общему знаменателю.

Разложим знаменатели на множители:

• \(a^2 - ab - ac + bc = a(a-b) - c(a-b) = (a-b)(a-c)\)
• \(2a - 2b = 2(a-b)\)
• \(4a - 4c = 4(a-c)\)

Общий знаменатель: \(4(a-b)(a-c)\)

• Для первой дроби дополнительный множитель 4
• Для второй дроби дополнительный множитель \(2(a-c)\)
• Для третьей дроби дополнительный множитель \((a-b)\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{a^2}{(a-b)(a-c)} = \frac{4a^2}{4(a-b)(a-c)}\)
• \(\frac{b}{2(a-b)} = \frac{b imes 2(a-c)}{2(a-b) imes 2(a-c)} = \frac{2b(a-c)}{4(a-b)(a-c)} = \frac{2ab-2bc}{4(a-b)(a-c)}\)
• \(\frac{ab}{4(a-c)} = \frac{ab(a-b)}{4(a-c)(a-b)} = \frac{a^2b - ab^2}{4(a-b)(a-c)}\)

Ответ: \(\frac{4a^2}{4(a-b)(a-c)}\), \(\frac{2ab-2bc}{4(a-b)(a-c)}\) и \(\frac{a^2b - ab^2}{4(a-b)(a-c)}\)