2) \frac{3a+1}{9a^2-6a+1} и \frac{a-2}{9a^2-1};

2) Приведём дроби \(\frac{3a+1}{9a^2-6a+1}\) и \(\frac{a-2}{9a^2-1}\) к общему знаменателю.

Разложим знаменатели на множители:

• \(9a^2 - 6a + 1 = (3a-1)^2\) (квадрат разности)
• \(9a^2 - 1 = (3a-1)(3a+1)\) (разность квадратов)

Общий знаменатель: \((3a-1)^2(3a+1)\)

• Для первой дроби дополнительный множитель \(3a+1\)
• Для второй дроби дополнительный множитель \(3a-1\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{3a+1}{(3a-1)^2} = \frac{(3a+1)(3a+1)}{(3a-1)^2(3a+1)} = \frac{(3a+1)^2}{(3a-1)^2(3a+1)} = \frac{9a^2+6a+1}{(3a-1)^2(3a+1)}\)
• \(\frac{a-2}{(3a-1)(3a+1)} = \frac{(a-2)(3a-1)}{(3a-1)(3a+1)(3a-1)} = \frac{3a^2-a-6a+2}{(3a-1)^2(3a+1)} = \frac{3a^2-7a+2}{(3a-1)^2(3a+1)}\)

Ответ: \(\frac{9a^2+6a+1}{(3a-1)^2(3a+1)}\) и \(\frac{3a^2-7a+2}{(3a-1)^2(3a+1)}\)