Вопрос:

3) \frac{3a-b}{a^2-b^2} - \frac{a}{a^2-ab};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю.

Преобразуем выражение:

Шаг 1: Разложим знаменатели дробей:

\[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] \[a^2 - ab = a(a - b)\]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель a(a-b)(a+b):

\[\frac{3a - b}{(a - b)(a + b)} - \frac{a}{a(a - b)} = \frac{(3a - b) \cdot a - a \cdot (a + b)}{a(a - b)(a + b)} = \frac{3a^2 - ab - a^2 - ab}{a(a - b)(a + b)}\]

Шаг 3: Упростим числитель:

\[\frac{2a^2 - 2ab}{a(a - b)(a + b)} = \frac{2a(a - b)}{a(a - b)(a + b)} = \frac{2}{a + b}\]

Ответ: \(\frac{2}{a + b}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие