Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$$\frac{c^2-25}{5c} : \frac{c-5}{10c^2} = \frac{(c-5)(c+5)}{5c} \cdot \frac{10c^2}{c-5} = \frac{(c-5)(c+5) \cdot 10c^2}{5c \cdot (c-5)} = 2c(c+5)$$
Ответ: $$2c(c+5)$$