\frac{x²+4x+4}{x²-25} : \frac{2x+4}{6x+30} при x = 3.

Упростим выражение:

1. Разложим числитель первой дроби как полный квадрат:$$x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$$
2. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:$$x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$$
3. Вынесем 2 за скобки в числителе второй дроби:$$2x+4 = 2(x+2)$$
4. Вынесем 6 за скобки в знаменателе второй дроби:$$6x+30 = 6(x+5)$$
5. Разделим дроби:$$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{6(x+2)}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}$$
6. Подставим значение $$x = 3$$ в полученное выражение:$$\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7,5$$

Ответ: -7,5