(9a² - \frac{1}{49b²}) : (3a - \frac{1}{7b}) при a = -\frac{4}{3} и b = -\frac{1}{14}

Выполним деление дробей:

1. Разложим выражение в первой скобке как разность квадратов: $$9a^2 - \frac{1}{49b^2} = (3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b})$$
2. Выполним деление: $$(3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b}) : (3a - \frac{1}{7b}) = 3a + \frac{1}{7b}$$
3. Подставим значения $$a = -\frac{4}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{14}$$ в полученное выражение:$$3(-\frac{4}{3}) + \frac{1}{7(-\frac{1}{14})} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6$$

Ответ: -6