17. $$\frac{y^3}{24c^3x} \div \frac{2y^4}{8x^2c^3}$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{y^3}{24c^3x} \cdot \frac{8x^2c^3}{2y^4}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{y^3 \cdot 8x^2c^3}{24c^3x \cdot 2y^4} = \frac{8}{24 \cdot 2} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot \frac{c^3}{c^3} \cdot \frac{y^3}{y^4} = \frac{1}{6} \cdot x \cdot 1 \cdot \frac{1}{y} = \frac{x}{6y}$$

Ответ: $$\frac{x}{6y}$$