Сначала упростим выражение под корнем, используя свойства корней и степеней:
$$\sqrt{\frac{1}{25}x^8y^2} = \sqrt{\frac{1}{25}} \cdot \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{y^2} = \frac{1}{5}|x^4y|$$
Теперь подставим значения $$x = 3$$ и $$y = 5$$.
$$\frac{1}{5}|3^4 \cdot 5| = \frac{1}{5} \cdot 3^4 \cdot 5 = 3^4 = 81$$
Ответ: 81