219 3) 3^(ˣ⁺²)⁄₄ = 5ˣ⁺²;

3) $$3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$$

Прологарифмируем обе части по основанию 10:

$$\frac{x+2}{4} \log(3) = (x+2) \log(5)$$

$$\frac{x+2}{4} \log(3) - (x+2) \log(5) = 0$$

$$(x+2)(\frac{1}{4}\log(3) - \log(5)) = 0$$

Либо x+2 = 0, либо (1/4)log(3) - log(5) = 0

Рассмотрим второй случай

$$(\frac{1}{4}\log(3) - \log(5)) = 0$$

$$\frac{1}{4}\log(3) = \log(5)$$

$$\log(3) = 4 \log(5)$$

$$\log(3) = \log(5^4)$$

$$\log(3) = \log(625)$$

Но это не верно. Значит,

$$x+2 = 0$$

$$x = -2$$

Ответ: -2