219 4) 4^(ˣ⁻³)⁄₂ = 3²⁽ˣ⁻³⁾.

4) 4^(ˣ⁻³)⁄₂ = 3²⁽ˣ⁻³⁾

$$4^{\frac{x-3}{2}} = 3^{2(x-3)}$$

$$2^{2(\frac{x-3}{2})} = 3^{2(x-3)}$$

$$2^{x-3} = 3^{2(x-3)}$$

$$2^{x-3} = (3^2)^{(x-3)}$$

$$2^{x-3} = 9^{x-3}$$

Обе части уравнения равны 1 при x-3 = 0, то есть x=3

Пусть x-3 не равно 0, прологарифмируем обе части:

$$(x-3)\log(2) = (x-3)\log(9)$$

$$(x-3)\log(2) - (x-3)\log(9) = 0$$

$$(x-3)(\log(2) - \log(9)) = 0$$

$$(x-3)(\log(\frac{2}{9})) = 0$$

Так как log(2/9) не равен 0, то x-3 = 0

$$x = 3$$

Ответ: 3