9. (6^{2-5x} = 0,6 \cdot 10^{2-5x})

Преобразуем уравнение, используя свойства степеней: \[6^{2-5x} = 0.6 \cdot 10^{2-5x}\] Разделим обе части на \(10^{2-5x}\): \[\frac{6^{2-5x}}{10^{2-5x}} = 0.6\] Используем свойство \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\): \[(\frac{6}{10})^{2-5x} = 0.6\] Заметим, что \(0.6 = \frac{6}{10}\), поэтому уравнение можно переписать как: \[(\frac{6}{10})^{2-5x} = (\frac{6}{10})^1\] Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели: \[2-5x = 1\] Решаем уравнение относительно x: \[-5x = 1 - 2\] \[-5x = -1\] \[x = \frac{1}{5}\] Ответ: x = 1/5