3. ((\frac{1}{4})^{2x-19} = \frac{1}{64})

Сначала представим обе части уравнения как степени с одинаковым основанием. Заметим, что \(\frac{1}{64} = (\frac{1}{4})^3\). Таким образом, уравнение можно переписать как: \[(\frac{1}{4})^{2x-19} = (\frac{1}{4})^3\] Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели: \[2x - 19 = 3\] Решаем уравнение относительно x: \[2x = 3 + 19\] \[2x = 22\] \[x = 11\] Ответ: x = 11