6. ((\frac{1}{9})^{x-13} = 3)

Представим обе части уравнения как степени с одинаковым основанием. Заметим, что \(\frac{1}{9} = 3^{-2}\). Таким образом, уравнение можно переписать как: \[(3^{-2})^{x-13} = 3^1\] Упрощаем левую часть уравнения: \[3^{-2(x-13)} = 3^1\] Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели: \[-2(x-13) = 1\] Решаем уравнение относительно x: \[-2x + 26 = 1\] \[-2x = 1 - 26\] \[-2x = -25\] \[x = \frac{25}{2}\] Ответ: x = 25/2