5. |x-5|^(3x²-15,6x)>1

Решим неравенство:

$$|x - 5|^{3x^2 - 15.6x} > 1$$

Рассмотрим два случая:

1) Если основание степени больше 1, то неравенство выполняется, если показатель степени больше 0:

$$|x - 5| > 1$$

$$x - 5 > 1 \quad \text{или} \quad x - 5 < -1$$

$$x > 6 \quad \text{или} \quad x < 4$$

$$3x^2 - 15.6x > 0$$

$$3x(x - 5.2) > 0$$

$$x < 0 \quad \text{или} \quad x > 5.2$$

Учитывая оба условия, получаем $$x < 0 \cup x > 6$$

2) Если основание степени меньше -1 или равно 1, то неравенство не выполняется

3) Если основание в интервале от 0 до 1, то неравенство выполняется, если показатель степени меньше 0

$$0 < |x - 5| < 1$$

$$0 < x - 5 < 1 \quad \text{или} \quad -1 < x - 5 < 0$$

$$5 < x < 6 \quad \text{или} \quad 4 < x < 5$$

$$3x^2 - 15.6x < 0$$

$$3x(x - 5.2) < 0$$

$$0 < x < 5.2$$

Учитывая оба условия, получаем $$4 < x < 5 \cup 5 < x < 5.2$$

Объединяя все решения, получаем:

$$x \in (-\infty; 0) \cup (4; 5) \cup (5; 5.2) \cup (6; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; 0) \cup (4; 5) \cup (5; 5.2) \cup (6; +\infty)$$.