1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) $$PN$$ – биссектриса треугольника $$MPK$$. 2) $$PN$$ – высота треугольника $$MPK$$. 3) $$ЕК$$ – биссектриса треугольника $$DEC$$. 4) $$BM$$ – медиана треугольника $$CBD$$. 5) $$BM$$ – биссектриса треугольника $$CBD$$.

Для решения данного задания необходимо рассмотреть каждый пункт и проверить, соответствует ли утверждение представленному рисунку.

1. $$PN$$ – биссектриса треугольника $$MPK$$.

   Биссектриса – это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке угол $$M$$ поделен отрезком $$PN$$ на два равных угла по $$32°$$. Значит, $$PN$$ – биссектриса треугольника $$MPK$$.

2. $$PN$$ – высота треугольника $$MPK$$.

   Высота – это отрезок, проведённый из вершины треугольника под прямым углом к противоположной стороне. На рисунке не указано, что $$PN$$ образует прямой угол с $$MK$$. Значит, $$PN$$ не является высотой треугольника $$MPK$$.

3. $$ЕК$$ – биссектриса треугольника $$DEC$$.

   Биссектриса – это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке не указано, что $$ЕК$$ делит угол $$DEC$$ пополам. Значит, $$ЕК$$ не является биссектрисой треугольника $$DEC$$.

4. $$BM$$ – медиана треугольника $$CBD$$.

   Медиана – это отрезок, проведённый из вершины треугольника к середине противоположной стороны. На рисунке не указано, что $$M$$ – середина $$CD$$. Значит, $$BM$$ не является медианой треугольника $$CBD$$.

5. $$BM$$ – биссектриса треугольника $$CBD$$.

   Биссектриса – это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке не указано, что $$BM$$ делит угол $$CBD$$ пополам. Значит, $$BM$$ не является биссектрисой треугольника $$CBD$$.

Ответ: Верно только утверждение 1) $$PN$$ – биссектриса треугольника $$MPK$$.