2.° Отрезок АК является биссектрисой треугольника АВС, АВ=12, ВК= 8, СК=18. Найдите AC.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$

AB = 12, BK = 8, CK = 18. Пусть AC = x.

$$\frac{12}{x} = \frac{8}{18}$$

$$x = \frac{12 \cdot 18}{8} = \frac{3 \cdot 18}{2} = 3 \cdot 9 = 27$$

AC = 27.

Ответ: 27