1.° В подобных треугольниках АВС и А₁В₁С₁ стороны АВ и ВС соответствуют сторонам А₁В₁ и В₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=12 см, ВС=18 см, АС=9 см, В₁С₁=6см.

Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, следовательно, их соответствующие стороны пропорциональны.

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Известно, что BC = 18 см, B₁C₁ = 6 см. Найдем коэффициент подобия:

$$k = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{18}{6} = 3$$

Значит, стороны треугольника АВС в 3 раза больше сторон треугольника А₁В₁С₁.

AB = 12 см, AC = 9 см.

Найдем A₁B₁:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = 3$$

$$A_1B_1 = \frac{AB}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}$$

Найдем A₁C₁:

$$\frac{AC}{A_1C_1} = 3$$

$$A_1C_1 = \frac{AC}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см}$$

Ответ: A₁B₁ = 4 см, A₁C₁ = 3 см.

В₁С₁ = 6 см, A₁B₁ = 4 см, A₁C₁ = 3 см.

Ответ: А₁В₁ = 4 см, А₁С₁ = 3 см.