2.° Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите DC, если АВ=30, AD= 20, BC=16.

2. Рассмотрим треугольник ABC, в котором BD - биссектриса. Дано: AB = 30, AD = 20, BC = 16. Требуется найти DC.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

То есть:

$$ \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{20}{DC} = \frac{30}{16} $$

Решим уравнение для нахождения DC:

$$ DC = \frac{20 \cdot 16}{30} = \frac{320}{30} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3} \text{ см} $$

Ответ: $$DC = 10\frac{2}{3}$$ см.