2°. В треугольнике BDE угол D – прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии PM, если M ∈ DE, P ∈ BD.

В прямоугольном треугольнике BDE угол D прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. M ∈ DE, P ∈ BD. DM = ME, DP = PB. Средняя линия PM равна половине гипотенузы BE. Найдем гипотенузу BE по теореме Пифагора: $$BE = \sqrt{BD^2 + DE^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$ Средняя линия PM = $$\frac{1}{2}BE = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5$$ Ответ: 3) 7,5