30) 36¹¹ 216⁷

30) Вычислим значение выражения: $$ \frac{36^{11}}{216^7} $$.

Представим 36 и 216 как степени простых чисел:

$$ 36 = 6^2 = (2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 $$,

$$ 216 = 6^3 = (2 \cdot 3)^3 = 2^3 \cdot 3^3 $$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$ \frac{(2^2 \cdot 3^2)^{11}}{(2^3 \cdot 3^3)^7} = \frac{2^{2 \cdot 11} \cdot 3^{2 \cdot 11}}{2^{3 \cdot 7} \cdot 3^{3 \cdot 7}} = \frac{2^{22} \cdot 3^{22}}{2^{21} \cdot 3^{21}} = 2^{22 - 21} \cdot 3^{22 - 21} = 2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6 $$.

Ответ: 6