32) 20⁴⁷ 5⁴⁸.2⁹³

32) Вычислим значение выражения: $$ \frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} $$.

Представим 20 как произведение простых чисел:

$$ 20 = 4 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5 $$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$ \frac{(2^2 \cdot 5)^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{(2^2)^{47} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{2 \cdot 47} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94}}{2^{93}} \cdot \frac{5^{47}}{5^{48}} = 2^{94 - 93} \cdot 5^{47 - 48} = 2^1 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0.4 $$.

Ответ: 0.4