11) Đ1 = 47° D2=133° D3=108° 4 Найти 4

Угол ∠1 и угол ∠4 - соответственные углы при пересечении двух прямых секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол ∠2 смежный с углом ∠1.

$$∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 47° = 133°$$

Угол ∠3 и угол ∠1 не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни односторонними, поэтому нельзя сделать вывод о параллельности прямых, опираясь на эти углы.

Предположим, что горизонтальные прямые параллельны. Тогда углы ∠3 и ∠4 - односторонние, и их сумма равна 180°.

$$∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 108° = 72°$$

Ответ: ∠4 = 72°