Α2. ΔΑΒΟ - ΔΑ₁ В₁ С₁, AB 3 = , S = 90 см². Чему равна А₁В₁ 5 ABC площадь треугольника А₁В₁С₁? 1) 250 см² 3) 54 см² 2) 150 см² 4) 32,4 см²

Разбираемся:

1. Коэффициент подобия дан как отношение сторон: \[k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{5}{3}\]
2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9}\]
3. Найдем площадь треугольника A₁B₁C₁: \[S_{A_1B_1C_1} = S_{ABC} \cdot \frac{25}{9} = 90 \cdot \frac{25}{9} = 10 \cdot 25 = 250\]

Площадь треугольника A₁B₁C₁ равна 250 см².

Ответ: 1) 250 см²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно возвел коэффициент подобия в квадрат и выполнил умножение.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Не забывай, что отношение площадей подобных фигур всегда равно квадрату коэффициента подобия!