A4. Если sin α = 1/2, то: 1) cos α = √2/2; tg α = 1 2) cos α = 1/2; tg α = √3 3) cos α = √2/2; tg α = √3 4) cos α = √3/2; tg α = √3/3

Логика такая:

1. Из основного тригонометрического тождества \(\sin^2 α + \cos^2 α = 1\) найдем косинус: \[\cos^2 α = 1 - \sin^2 α = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\] \[\cos α = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
2. Теперь найдем тангенс, используя определение \(\operatorname{tg} α = \frac{\sin α}{\cos α}\): \[\operatorname{tg} α = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Таким образом, \(\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\operatorname{tg} α = \frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: 4) cos α = √3/2; tg α = √3/3

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил основное тригонометрическое тождество и формулу тангенса.

Доп. профит: Читерский прием: Помни значения синуса, косинуса и тангенса для основных углов, это сильно ускорит решение!