A3. В трапеции ABCD BC и AD – основания, BC = 3 см. DO : OB = 4 : 3, O — точка пересечения диагоналей. Чему равна длина основания AD? 1) 9/4 см 3) 3 см 2) 9/7 см 4) 4 см

Смотри, тут всё просто: в трапеции ABCD треугольники BOC и DOA подобны.

1. Так как BC и AD основания трапеции, то BC || AD. Следовательно, углы BOC и DOA вертикальные и равны, а углы OCB и OAD накрест лежащие и равны.
2. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{BC}{AD} = \frac{OB}{OD}\]
3. Подставим известные значения: \[\frac{3}{AD} = \frac{3}{4}\]
4. Решим пропорцию для нахождения AD: \[AD = \frac{3 \cdot 4}{3} = 4\]

Таким образом, длина основания AD равна 4 см.

Ответ: 4) 4 см

Проверка за 10 секунд: Пересмотри подобие треугольников и проверь решение пропорции.

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен к порядку сторон в пропорции. Убедись, что используешь соответствующие стороны подобных треугольников.