π.15 Узнайте: а) что меньше: 7 или 15; 8 12 б) что больше: 13 или 11

Решение: а) Сравним числа \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{15}{12}\). Сначала упростим дробь \(\frac{15}{12}\) = \(\frac{5}{4}\). Приведем дроби \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{5}{4}\) к общему знаменателю 8. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{10}{8}\) Теперь сравним \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{10}{8}\). Очевидно, что \(\frac{7}{8} < \frac{10}{8}\), то есть \(\frac{7}{8}\) меньше, чем \(\frac{15}{12}\). б) Сравним числа \(\frac{13}{25}\) и \(\frac{11}{28}\). Общий знаменатель для 25 и 28 будет 700. Приведем дроби к этому знаменателю: \(\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 28}{25 \cdot 28} = \frac{364}{700}\) \(\frac{11}{28} = \frac{11 \cdot 25}{28 \cdot 25} = \frac{275}{700}\) Так как \(\frac{364}{700} > \frac{275}{700}\), то \(\frac{13}{25}\) больше, чем \(\frac{11}{28}\).

Проверка за 10 секунд: Сравниваем дроби, приведя их к общему знаменателю.

Доп. профит: Уровень эксперт! Сравнение дробей можно упростить, если привести их к общему знаменателю или числителю. Это позволяет наглядно увидеть, какая дробь больше.