П.14 Сравните числа: 1 а) - 2 и - 3 1 б) - 5 и - 3 10 7 в) - 9 и - 8 5 г) - 8 и - 12 19 д) - 57 и - 15 12 2 е) - 9 + 11 15

Решение: а) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}\) Приведем к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\) Так как \(\frac{3}{6} > \frac{2}{6}\), то \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\) б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{10}\) Приведем к общему знаменателю 10: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\) Так как \(\frac{4}{10} > \(\frac{3}{10}\), то \(\frac{2}{5} > \frac{3}{10}\) в) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{8}\) Приведем к общему знаменателю 72: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72}\) \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72}\) Так как \(\frac{56}{72} > \frac{45}{72}\), то \(\frac{7}{9} > \frac{5}{8}\) г) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{12}\) Приведем к общему знаменателю 24: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\) \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\) Так как \(\frac{15}{24} > \frac{14}{24}\), то \(\frac{5}{8} > \frac{7}{12}\) д) \(\frac{19}{57}\) и \(\frac{15}{12}\) \(\frac{19}{57} = \frac{1}{3}\) \(\frac{15}{12} = \frac{5}{4}\) \(\frac{1}{3} < \frac{5}{4}\), то \(\frac{19}{57} < \frac{15}{12}\) е) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{11}{15}\) Приведем к общему знаменателю 45: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}\) \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{33}{45}\) Так как \(\frac{10}{45} < \frac{33}{45}\), то \(\frac{2}{9} < \frac{11}{15}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю и сравнение выполнено корректно.

Доп. профит: База! Если видишь, что дробь можно сократить, сделай это перед сравнением. Это упростит задачу.