• 5. Периметр прямоугольника равен 30 дм, а одна из его сторон 6 дм. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть периметр прямоугольника $$P$$, одна сторона $$a$$, другая сторона $$b$$, площадь $$S$$. Известно, что периметр прямоугольника $$P = 2(a + b)$$, а площадь $$S = a \times b$$.

1. Дано: $$P = 30 \text{ дм}, a = 6 \text{ дм}$$.

2. Выразим сторону b через периметр: $$30 = 2(6 + b)$$.

   $$15 = 6 + b \Rightarrow b = 15 - 6 = 9 \text{ дм}$$.

3. Площадь прямоугольника $$S = a \times b = 6 \times 9 = 54 \text{ дм}^2$$.

Ответ: 54 дм²